После окончания в 1950 году Болховской школы животноводов стал зоотехником, а затем управляющим отделения и главным зоотехником конного завода № 15.
В 1968 годузавершил обучение на зоотехническом факультете Всесоюзного сельскохозяйственного института народного образования в Балашихе по специальности «учёный зоотехник».
С 1969 года стал начальником районного сельхозуправления Болховского райисполкома, с 1980 года – председатель райисполкома. В феврале 1983 года избран председателем колхоза имени Горького Болховского района, которым руководил более четверти века.
Под его руководством СПК «Фатневский» стал ведущим в районе базовым предприятием по разведению крупного рогатого скота симментальской породы.
Успехи Алексея Романовича Альшанова в аграрном производстве и социальном развитии села отмечены многими государственными наградами, среди которых Орден дружбы, медали «За трудовую доблесть», «За доблестный труд», «Заслуженный работник сельского хозяйства СССР», «Заслуженный работник сельского хозяйства РФ». В июле 2007 года решением Болховского районного Совета народных депутатов Альшанову было присвоено звание «Почётный гражданин Болховского района».
